（8分）閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問題．

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項，記為，依次類推，排在第位的數(shù)稱為第項，記為．

一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）．如：數(shù)列1，3，9，27，…為等比數(shù)列，其中，公比為．

則：（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比為 ，第4項是 ．

（2）如果一個數(shù)列，，，，…是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)定義可得到：

，，，…… ．

所以：，，，

由此可得： （用和的代數(shù)式表示）

（3）若一等比數(shù)列的公比q=2，第2項是10，請求它的第1項與第4項．

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（本題滿分8分）如圖，在和中，，，．

（1）判斷這兩個三角形是否相似？并說明為什么？

（2）能否分別過在這兩個三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個三角形與分割成的兩個三角形分別對應相似？證明你的結(jié)論．

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在下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（ ）

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若3x=21，3y=7，則3x﹣y=（ ）

A．7 B．3 C．14 D．21

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在下列各式的計算中，正確的是（ ）

A．a(chǎn)2+a3=a5 B．2a（a+1）=2a2+2a

C．（ab3）2=a2b5 D．（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣2x2

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（湖南張家界卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（6分）如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個△ABC，頂點A、B、C及點O均在格點上，請按要求完成以下操作或運算：

（1）將△ABC向上平移4個單位，得到△A1B1C1（不寫作法，但要標出字母）；

（2）將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2（不寫作法，但要標出字母）；

（3）求點A繞著點O旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（湖南張家界卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

（3分）由中國發(fā)起創(chuàng)立的“亞洲基礎設施投資銀行”的法定資本金為100 000 000 000美元，用科學記數(shù)法表示為 美元．

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（6分）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的俯角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，熱氣球A處于地面距離為420米，求這棟樓的高度．

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（3分）下列運算正確的是（ ）

A． B． C． D．

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