【題目】如圖所示,AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB、CD的延長線交于點(diǎn)E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度數(shù).

【答案】解:連接OD,如圖,

∵AB=2DE,

而AB=2OD,

∴OD=DE,

∴∠DOE=∠E=20°,

∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°,

而OC=OD,

∴∠C=∠ODC=40°,

∴∠AOC=∠C+∠E=60°.


【解析】連接OD,如圖,由AB=2DE,AB=2OD得到OD=DE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠DOE=∠E=20°,再利用三角形外角性質(zhì)得到∠CDO=40°,加上∠C=∠ODC=40°,然后再利用三角形外角性質(zhì)即可計(jì)算出∠AOC.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱:等邊對(duì)等角),以及對(duì)圓的定義的理解,了解平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓.定點(diǎn)稱為圓心,定長稱為半徑.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,GCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)GC、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系.

(1)猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;

(2)將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度a,得到如圖2、如圖3情形.請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線交BC于點(diǎn)F,交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D,連接BD,過點(diǎn)D作直線DM,使∠BDM=∠DAC. (Ⅰ)求證:直線DM是⊙O的切線;
(Ⅱ)求證:DE2=DFDA.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率.隨著時(shí)代發(fā)展,現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計(jì)概率這一原理,常用隨機(jī)模擬的方法對(duì)圓周率π進(jìn)行估計(jì),用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生m個(gè)有序數(shù)對(duì)(x,y)(x,y是實(shí)數(shù),且0≤x≤1,0≤y≤1),它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個(gè)正方形的邊界及其內(nèi)部.如果統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距離小于或等于1的點(diǎn)有n個(gè),則據(jù)此可估計(jì)π的值為 . (用含m,n的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知將一塊直角三角板DEF放置在ABC上,使得該三角板的兩條直角邊DEDF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C

1DBCDCB 度;

2)過點(diǎn)A作直線直線MNDE,若∠ACD20°,試求∠CAM的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2k﹣1)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的最大整數(shù)值是( )
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的兩個(gè)根,且x1+x2﹣x1x2=1,則x1+x2= , m=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在ABC中,C=90°,AC=BC,過點(diǎn)C在ABC外作直線MN,AMMN于M,BNMN于N。

(1)求證:MN=AM+BN;

(2)若過點(diǎn)C在ABC內(nèi)作直線MN,AMMN于M,BNMN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線ABDF,D+B=180°

1)求證:DEBC;

2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案