10．如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=36°．

分析 由AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ABC的度數(shù)，又由AB的中垂線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，即可求得∠ABD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵EF是AB的中垂線，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°．
故答案為：36．

點(diǎn)評 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）$2\sqrt{2}×\frac{{\sqrt{2}}}{2}-{（π-3）^0}$
（2）$\sqrt{4}+\left|{-4}\right|+{（\frac{1}{2}）^{-1}}$
（3）$-{（-2）^0}+\sqrt{48}÷\sqrt{3}$
（4）${（-2）^{-1}}+\sqrt{\frac{1}{4}}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$．

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1．兩條直線被第三條直線所截，如果∠1和∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=75°，那么∠2為（　�。�
A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不定

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18．方程x（x-2）+x=0的解是（　�。�
A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=0，x2=3D．x1=-1，x2=-3

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5．如圖，拋物線y=-x2+3x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上且橫坐標(biāo)為3．
（1）求A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）求∠BCD的度數(shù)；
（3）求tan∠DBC的值．

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15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB和AC上的點(diǎn)，AD=2BD，DE∥BC，S△ABC=36，則S△ADE=（　�。�
A．9B．16C．18D．24

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2．某公園觀光車租用有兩種收費(fèi)方式：
方式一：起步價(jià)為10元（起步價(jià)是指不超過3km行程的租車價(jià)格），超過3km行程后，超過部分按2元/km計(jì)費(fèi)，如果單程租用超過8km行程，超過部分計(jì)價(jià)器自動加收1元/km的回程空駛費(fèi)．
方式二：起步價(jià)為8元，超過3km行程后，超過部分按3元/km計(jì)費(fèi)
小明到該公園游玩，從甲景點(diǎn)到乙景點(diǎn)乘坐觀光車的路程記為xkm，x若大于5，小明租用哪種收費(fèi)方式觀光更省錢？

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19．約分：
（1）$\frac{{x}^{5}}{8{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{3}}{8}$
（2）$\frac{7{m}^{2}n}{-35m{n}^{2}}$=$\frac{m}{-5n}$，
（3）$\frac{（a-b）^{2}}{（b-a）^{2}}$=1．

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20．如圖，已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸正半軸上，E是對角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)（用m表示）；
（3）當(dāng)∠ABD=45°，求m的值．

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