如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時，A隨之在邊OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（ ）

A．+1
B．
C．
D．
【答案】分析：取AB的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解．
解答：解：如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，
∵OD＜OE+DE，
∴當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，
此時，∵AB=2，BC=1，
∴OE=AE=AB=1，
DE===，
∴OD的最大值為：+1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)O、E、D三點(diǎn)共線時，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠MON=90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．
（1）求∠P的度數(shù)；
（2）若∠MON=80°，其余條件不變，求∠P的度數(shù)；
（3）經(jīng)過（1）、（2）的計(jì)算，猜想并證明∠MON與∠P的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動，BD是∠NBA的平分線，BD的反向延長線與∠BAO的平分線相交于點(diǎn)C．試猜想：∠ACB的大小是否隨A、B的移動發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點(diǎn)A、B的移動發(fā)生變化，請給出變化范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時，A隨之在OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為
2
+1
2
+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠MON=90°，邊長為2的等邊三角形ABC在∠MON內(nèi)部，但兩頂點(diǎn)A、B分別在邊OM、ON上滑動，點(diǎn)D是AB邊中點(diǎn)
（1）求CD的長度；
（2）探究：△ABC在滑動的過程中，點(diǎn)C與點(diǎn)O之間的最大距離是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠MON=90°，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上，當(dāng)A點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿著OM向右運(yùn)動時，同時點(diǎn)B在ON上運(yùn)動，連結(jié)OC．若AC=4，BC=3，AB=5，則OC的長度的最大值是
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案