Question

【題目】“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷(xiāo)，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．
（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是x元，

×1.5= ，

x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)x=50是分式方程的解，符合題意．

答：第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是50元

（2）解：設(shè)每套售價(jià)是y元，

×1.5=75（套）．

50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，

y≥70，

答：如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套售價(jià)至少是70元

【解析】（1）設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第一批進(jìn)的件數(shù)是： ，第二批進(jìn)的件數(shù)是： ，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)×1.5可得方程；（2）設(shè)每套售價(jià)是y元，利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，根據(jù)這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，可列不等式求解．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分式方程的應(yīng)用，需要了解列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案（要有單位）才能得出正確答案．