【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，過D作DE⊥BC于點E，點P是邊BC上的一個動點，AP與CD相交于點Q．當AP＋PD的值最小時，AQ與PQ之間的數(shù)量關系是（ ）

A．AQ= PQ B．AQ=3PQ C．AQ=PQ D．AQ=4PQ

【答案】B.

【解析】

試題解析：如圖，作點A關于BC的對稱點A′，連接A′D交BC于點P，此時PA+PD最�。鱀M∥BC交AC于M，交PA于N．

∵∠ACB=∠DEB=90°，

∴DE∥AC，

∵AD=DB，

∴CE=EB，

∴DE=AC=CA′，

∵DE∥CA′，

∴，

∵DM∥BC，AD=DB，

∴AM=MC，AN=NP，

∴DM=BC=CE=EB，MN=PC，

∴MN=PE，ND=PC，

在△DNQ和△CPQ中，

，

∴△DNQ≌△CPQ，

∴NQ=PQ，

∵AN=NP，

∴AQ=3PQ．

故選B．

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相關習題

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【題目】如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展開式中不含x2與x3項，那么p與q的值是(　　)

A. p＝5，q＝18 B. p＝－5，q＝18

C. p＝－5，q＝－18 D. p＝5，q＝－18

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、零、正有理數(shù)、負有理數(shù)這五類

B. 一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

C. 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)

D. 以上說法都正確

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【題目】下列計算正確的是 -------------------------------------------------------------------------------- （　�。�

A. 33=9 B. （a﹣b）2=a2﹣b2 C. （a3）4=a12 D. a2a3=a6

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【題目】下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是 ------------------ （　�。�

A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm

C. 12cm，5cm，6cm D. 1cm，3cm，4cm

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【題目】下面去括號中錯誤的是 ( )

A. a＋(b－c) ＝a＋b－c B. a－(b＋c－d)＝a－b－c－d

C. m＋2(p－q)＝m＋2p－2q D. x－3(y＋z)＝x－3y－3z

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1, 2，4, 8，16，……，第2002個數(shù)應是（ ）

A. 22002 B. 22002－1 C. 22001 D. 以上答案不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結論有（　�。﹤�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 ．

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