【題目】將一副三角板按如圖放置，小明得到下列結(jié)論：①如果∠2＝30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，則有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，則∠4＝∠C；那么其中正確的結(jié)論有________

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．

∵∠2=30°，

∴∠1=60°，

又∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC//DE，故①正確；

∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，

即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；

∵BC//AD，

∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，

又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，

∴∠3=45°，

∴∠2=90°45°=45°，故③錯誤；

∵∠D=30°，∠CAD=150°，

∴∠CAD+∠D=180°，

∴AC//DE，

∴∠4=∠C，故④正確．

故答案為：①②④

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意一個三位數(shù)，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為. 例如時，.

(1)對于“相異數(shù)”，若，請你寫出一個的值；

(2)若都是“相異數(shù)”，其中，(，都是正整數(shù))，規(guī)定：，當時，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負數(shù)．

（1）求的取值范圍；

（2）化簡：；

（3）在的取值范圍內(nèi)，當為何整數(shù)時不等式的解集為．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當BD=6，AB=10時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.

老師要求學生在完成這道教材上的題目后，嘗試對圖形進行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？

（1）小華首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小華用到的平行線性質(zhì)可能是______________.

（2）接下來，小華用《幾何畫板》對圖形進行了變式，她先畫了兩條平行線AB，EF，然后在平行線間畫了一點C，連接AC，EC后，用鼠標拖動點C，分別得到了圖（2）（3）（4），小華發(fā)現(xiàn)圖（3）正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE與∠CEF之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．然后，她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數(shù)量關(guān)系.

請你在小華操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問題：

①猜想：圖（2）中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系： .

②補全圖（4），并直接寫出圖中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系： . （3）小華繼續(xù)探究：如圖（5），若直線AB與直線EF不平行，點G，H分別在直線AB、直線EF上，點C在兩直線外，連接CG，CH，GH，且GH同時平分∠BGC和∠FHC，請?zhí)剿鳌?/span>AGC，∠GCH與∠CHE之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過點A（0，﹣2）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點B（﹣1，0）和C，D為第四象限內(nèi)拋物線上一點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點D作y軸的平行線交AC于點E，若AD=AE，求點D的坐標；

（3）連接BD交AC于點F，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的面積為20，對角線，交于點；以，為鄰邊做平行四邊形，對角線交于點；以，為鄰邊做平行四邊形；…；依此類推，則平行四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.45

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生對校園網(wǎng)站五個欄目的喜愛情況（規(guī)定每名學生只能選一個最喜愛的）.學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學生有_____人，扇形統(tǒng)計圖中m =_____；

（2） 將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有1800名學生，估計全校最喜愛“校長信箱”欄目的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：探究函數(shù)y=|x|-1的性質(zhì)．

小凡同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=|x|-1的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小凡的探究過程，請補充完整：

（1）在函數(shù)y=|x|-1中，自變量x的取值范圍是______________；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

2

1

0

-1

0

1

m

①m=_________；

②若A（n，9），B（10，9）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則_n=__________；

（3）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①函數(shù)的最小值為________；

②已知直線與函數(shù)的圖象交于C，D兩點，當y1≥y時x的取值范圍是___________．

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