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【題目】如圖,大樓AB右側有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點間的距離(結果精確到0.1m)(參考數據: ≈1.414, ≈1.732)

【答案】解:如圖,過點D作DF⊥AB于點F,過點C作CH⊥DF于點H.

則DE=BF=CH=10m,
在直角△ADF中,∵AF=80m﹣10m=70m,∠ADF=45°,
∴DF=AF=70m.
在直角△CDE中,∵DE=10m,∠DCE=30°,
∴CE= = =10 (m),
∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7(m).
答:障礙物B,C兩點間的距離約為52.7m.
【解析】如圖,過點D作DF⊥AB于點F,過點C作CH⊥DF于點H.通過解直角△AFD得到DF的長度;通過解直角△DCE得到CE的長度,則BC=BE﹣CE.

練習冊系列答案
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【題目】已知RtABCRtADE,其中∠ACB=AED=90°.

(1)將這兩個三角形按圖①方式擺放,使點E落在AB上,DE的延長線交BC于點F.求證:BF+EF=DE;

(2)改變ADE的位置,使DEBC的延長線于點F(如圖②),則(1)中的結論還成立嗎?若成立,加以證明;若不成立,寫出此時BF、EFDE之間的等量關系,并說明理由.

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【題目】如圖,在下列解答中,填寫適當的理由或數學式:

(1)∵ ∠ABD=∠CDB, ( 已知

. (

(2)∵ ∠ADC+∠DCB=180°, ( 已知

. (

(3)∵ ADBE, ( 已知

∴ ∠DCE=∠ . (

(4)∵ , ( 已知

∴ ∠BAE=∠CFE. (

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【題目】某校招聘一名數學老師,對應聘者分別進行了教學能力、科研能力和組織能力三項測試,其中甲、乙兩名應聘者的成績如右表:(單位:分)

教學能力

科研能力

組織能力

81

85

86

92

80

74

(1)若根據三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人,那么誰將被錄用?

(2)根據實際需要,學校將教學、科研和組織能力三項測試得分按 5:3:2 的比確定每人的最后成績,若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人,誰將被錄用?

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【題目】如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點E.

(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點C作CF⊥AD,垂足為點F,延長CF交AB于點G,若AGAB=12,求AC的長;

(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑及sin∠ACE的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,點P(4,a)在正比例函數y= x的圖象上,則點Q(2a﹣5,a)關于y軸的對稱點Q'坐標為

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【題目】如圖是學習一元一次方程應用時,老師出示的問題和兩名同學所列的方程,根據圖中信息,解答下列問題.

(1)小杰同學所列方程中的x表示什么,小婷同學所列方程中的y表示什么;

(2)兩個方程中任選一個,并寫出它的等量關系;

(3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題。

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【題目】我市開展“美麗自宮,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動,某校倡議學生利用雙休日在“花!眳⒓恿x務勞動,為了解同學們勞動情況,學校隨機調查了部分同學的勞動時間,并用得到的數據繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據圖中信息回答下列問題:

(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度?

(3)求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數.

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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D在邊AC上,點E是BD的中點,CE的延長線交邊AB于點F,且∠CED=∠A.
(1)求證:AC=AF;
(2)在邊AB的下方畫∠GBA=∠CED,交CF的延長線于點G,聯結DG,在圖中畫出圖形,并證明四邊形CDGB是矩形.

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