如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為7cm，M為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，MD∥AC，ME∥AB，MF∥BC，求MD+ME+MF的值．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先延長(zhǎng)EM交AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)DM交BC于點(diǎn)H，由等邊△ABC的邊長(zhǎng)為7cm，M為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，MD∥AC，ME∥AB，MF∥BC，可得四邊形AGMD和四邊形CFMH都是平行四邊形，△MEH和△MFG是等邊三角形，繼而可得MD+ME+MF=AG+FG+CF=AC．
解答：解：延長(zhǎng)EM交AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)DM交BC于點(diǎn)H，
∵M(jìn)D∥AC；ME∥AB；MF∥BC，
∴四邊形AGMD和四邊形CFMH都是平行四邊形，
∵△ABC是等邊三角形，
∴△MEH和△MFG是等邊三角形，
∴MD=AG，MF=FG，ME=MH=CF，
∴MD+ME+MF=AG+FG+CF=AC=7cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，對(duì)稱軸是x=-1的拋物線與x軸交于A、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線AC，點(diǎn)P是線段AB上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)CE、OD．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)P在A、O之間時(shí)，求線段DE長(zhǎng)度s的最大值；
（3）連接AE、BC，作BC的垂直平分線MN分別交拋物線的對(duì)稱軸x軸于F、N，連接BF、OF，若∠EAC=∠OFB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC為邊在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，連CD、BE交于F，連AF．
（1）①如圖1，若∠BAD=60°，則∠AFE=
 
度；
②如圖2，若∠BAD=90°，則∠AFE=
 
 度；
（2）如圖3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度數(shù)（用a表示），并予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從地面到高空11千米之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高1千米，氣溫下降6℃；高于11千米時(shí)，氣溫幾乎不再變化．設(shè)某處地面氣溫為20℃，該處離地面x千米處的氣溫為y℃．
（1）當(dāng)0≤x≤11時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫(huà)出該處氣溫y關(guān)于高度x（包括高于11千米）的函數(shù)圖象；
（3）分別求出該處離地面4.5千米及13千米處的氣溫．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)仰角為75°的方向上有一熱氣球，此時(shí)小亮在大樓的西側(cè)B處測(cè)得氣球的仰角為30°．已知AB的距離為120m，設(shè)氣球所在位置為C，且A、B、C三點(diǎn)在同一平面上，試求此時(shí)小明、小亮與氣球的距離AC和BC（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CB-BA向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）點(diǎn)P將要運(yùn)行路徑AD的長(zhǎng)度為
 
；點(diǎn)Q將要運(yùn)行的路徑折線CB-BA的長(zhǎng)度為
 
．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取范圍；
②求當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
（3）如圖2，若點(diǎn)Q的速度為每秒a個(gè)單位長(zhǎng)（a≤
5
4
），當(dāng)t=4秒時(shí)：
①此時(shí)點(diǎn)Q是在邊CB上，還是在邊BA上呢？
②△APQ是等腰三角形，請(qǐng)求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)0≤x≤15時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x≥15時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)足球被一個(gè)足球運(yùn)動(dòng)員用力向上踢起，足球距離地面的高度y（米）與足球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的關(guān)系可以用公式y(tǒng)=-5x2+20x-1表示．問(wèn)：足球經(jīng)過(guò)多少秒后高度達(dá)到最高？最高的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果若多項(xiàng)式x2-（k+1）x+49是一個(gè)完全平方式，則k=
 
．

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