Question

4．順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的四邊形是菱形．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形解答即可．

解答 解：如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，
則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，
根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=$\frac{1}{2}$D，EF=HG=$\frac{1}{2}$AC，
∵AC=BD
∴EF=FG=HG=EH，
∴四邊形EFGH是菱形．
故答案為：菱形．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，菱形的判定，熟練掌握三角形中位線定理是解本題的關(guān)鍵．