如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°，求DC的長(zhǎng)．

答案：9
解析：

解：過D作DE∥AB交BC于E，

所以∠DEC=∠B=55°．

因?yàn)椤?/FONT>C=70°，所以∠EDC=55°，

所以DC=EC=BC－BE．

因?yàn)?/FONT>AD∥BC，DE∥AB，

所以BE=AD=8．

因?yàn)?/FONT>BC=17，所以DC=17－8=9．


提示：

作梯形一腰的平行線，把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形是常用的輔助線的作法．

要求DC的長(zhǎng)，設(shè)法將DC放到一個(gè)三角形內(nèi)去解決．這個(gè)三角形與已知條件AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°相聯(lián)系，可過D作DE∥BA，在△DEC中求出DC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線．
求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
3
，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD：DB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點(diǎn)，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應(yīng)用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、EC，試?yán)蒙项}得到的結(jié)論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗(yàn)田，想種兩種農(nóng)作物做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，用一條過D點(diǎn)的直線，將這塊試驗(yàn)田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡(jiǎn)單說明另一點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC面積為
16
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．

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