已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（1，3）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（3，0），由圖象可知：
①當x
＞1
＞1
時，函數(shù)值隨著x的增大而減小；
②關于x的一元二次不等式ax2=bx+c＞0的解是
-1＜x＜3
-1＜x＜3
．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
分析：①根據(jù)函數(shù)圖象寫出對稱軸右邊的x的范圍即可；
②根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出拋物線與x軸的另一交點坐標，然后寫出拋物線在x軸上方部分的x的取值范圍．
解答：解：①由圖可知，x＞1時，函數(shù)值隨著x的增大而減�。�

②∵頂點坐標（1，3）圖象與橫軸的正半軸交點為（3，0），
∴圖象與橫軸的另一交點為（-1，0），
∴ax2+bx+c＞0的解是-1＜x＜3．
故答案為：＞1；-1＜x＜3．
點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式，二次函數(shù)的性質，拋物線與x軸的交點，熟記性質并準確識圖確定出拋物線與x軸的另一交點是解題的關鍵．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　　）


			


			

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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．
    
(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數(shù)的解析式.
            
                                    


			


			

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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			


						
已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）






A.a＞0            
B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根



C.a+b+c=0         
D.當x＜1時，y隨x的增大而減小



 


			


			

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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			


						
已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92


			


			

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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：
        
（A）圖像關于直線x=1對稱
    
（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4
    
（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根
    
（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大
    


			


			

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