已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù)),對(duì)稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

2.2
分析:根據(jù)表格數(shù)據(jù)找出y的值接近0的x的值,再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性列式求解即可.
解答:由表可知,當(dāng)x=-0.2時(shí),y的值最接近0,
所以,方程ax2+bx+c=0一個(gè)解的近似值為-0.2,
設(shè)正數(shù)解的近似值為a,
∵對(duì)稱軸為直線x=1,
=1,
解得a=2.2.
故答案為:2.2.(答案不唯一,與其相近即可)
點(diǎn)評(píng):本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根,主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性,仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)確定出y值最接近0的x的值是解題的關(guān)鍵.
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21、已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是( 。

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是:

(A)圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

(B)函數(shù)y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個(gè)根

(D)當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大

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