【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A,B,C三點,當(dāng)x≥0時,其圖象如圖所示.

1)求拋物線的解析式,寫出拋物線的頂點坐標(biāo);

2)畫出拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)x0時的圖象;

3)利用拋物線y=ax2+bx+c,寫出x為何值時,y0

【答案】1y=﹣x2+x+2.頂點坐標(biāo)為(,).

2)畫圖見解析;

3)當(dāng)﹣1x4時,y0

【解析】

試題分析:本題的關(guān)鍵是求出拋物線的解析式,在題目給出的圖象中可得出A、BC三點的坐標(biāo),可用待定系數(shù)求出拋物線的解析式,進而可畫出x0時拋物線的圖象,以及y0x的取值范圍.

解:(1)由圖象,可知A02),B4,0),C5,﹣3),

得方程組

解得a=﹣,b=,c=2

拋物線的解析式為y=﹣x2+x+2

頂點坐標(biāo)為(,).

2)所畫圖如圖.

3)由圖象可知,當(dāng)﹣1x4時,y0

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