【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,電器商社從廠家購進(jìn)了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元,用7500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.
(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元?
(2)電器商社決定用不超過14000元從廠家購進(jìn)A,B兩種型號的空氣凈化器共10臺,且B型空氣凈化器的臺數(shù)少于A型空氣凈化器的臺數(shù)的2倍,問電器商社有幾種進(jìn)貨方案?如果兩種型號的空氣凈化器在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上都加價(jià)50%銷售,請你在上述方案中選一個(gè)方案使得電器商社在銷售完10臺空氣凈化器能獲得最多利潤.
(3)在銷售過程中,A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng),噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,電器商社決定對B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí),每天可賣出4臺,在此基礎(chǔ)上,售價(jià)每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天電器商社銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問電器商社應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元?
【答案】(1)每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元,1500元;
(2)x可取3,4,5三種方案。當(dāng)x=6時(shí),y最大=15000元.
(3)如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為1600元.
【解析】解:(1)設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為(x+300)元,
由題意得,=,
解得:x=1200,
經(jīng)檢驗(yàn)x=1200是原方程的根,
則x+300=1500,
答:每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元,1500元;
(2)設(shè)A型空氣凈化器購進(jìn)x臺,則B型空氣凈化器(10-x)臺
由1500x+1200(10-x)≤14000和10-x<2x得x的范圍<x≤,x可取3,4,5三種方案。當(dāng)x=6時(shí),y最大=15000元.
(3)設(shè)B型空氣凈化器的售價(jià)為x元,根據(jù)題意得;(x﹣1200)(4+)=3200,
解得:x=1600,
答:如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為1600元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2006年德國世界杯足球賽中,32支足球隊(duì)將分為8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽,小組比賽規(guī)則如下:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.若小組賽中某隊(duì)的積分為5分,則該隊(duì)必是( 。
A.兩勝一負(fù)
B.一勝兩平
C.一勝一平一負(fù)
D.一勝兩負(fù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車近日成為市民新寵,越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具,某中學(xué)課外興趣小組為了了解某小區(qū)居民每周使用共享單車時(shí)間的情況,隨機(jī)抽取了該小區(qū)部分使用共享單車的居民進(jìn)行調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示),并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖①、圖②兩幅每周使用共享單車時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:
(1)本次接受問卷調(diào)查的共有 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B”選項(xiàng)所對應(yīng)扇形圓心角為 度;
(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該小區(qū)共有1200名居民,請你估計(jì)該小區(qū)使用共享單車的時(shí)間在“A”選項(xiàng)的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長線上一點(diǎn),且AC=CD,以AB為直徑作⊙O,分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)連接OC,交⊙O于點(diǎn)G,若AB=8,求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.圓中最長的弦是直徑B.相等的圓心角所對的弧相等
C.平分弦的直徑垂直于弦D.過三個(gè)點(diǎn)一定能作一個(gè)圓
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由幾個(gè)相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體.
(1)請畫出這個(gè)幾何體的三視圖;
(2)根據(jù)三視圖,這個(gè)幾何體的表面積為 個(gè)平方單位(包括底面積);
(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變,各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變),則搭成的幾何體的表面積最大為 個(gè)平方單位(包括底面積) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行,且3∠A-∠B=80°,那么∠B的度數(shù)為( )
A. 80°或100°B. 65°或115°C. 40°或140°D. 40°或115°
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