【題目】直線與軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點(diǎn)C恰與原點(diǎn)O重合，拋物線的頂點(diǎn)在直線上移動(dòng)，若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】將y=x+2與y=x聯(lián)立得： ,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1).

由拋物線的解析式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k).

∵將x=h,y=k,代入得y=x得：h=k,解得k=h，

∴拋物線的解析式為y=(xh) h.

如圖1所示：當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)。

將C(0,0)代入y=(xh) h得：hh=0,解得： =0(舍去), = .

如圖2所示：當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)。

將B(2,1)代入y=(xh) h得：(2h) h=1,整理得：2h+7h+6=0,解得：

=2, = (舍去).

綜上所述,h的范圍是2≤h≤.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說明理由．

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A. 5a2-2a-3 B. a2-8a-3 C. -a2-3a-5 D. a2-8a+5

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（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：4x3﹣x2+4x﹣2（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．

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【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有1，2，3，7四個(gè)數(shù)字，這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余方面完全相同，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋子中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，并計(jì)算它們的和.

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；

（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時(shí)，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時(shí)，乙得2分；當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時(shí)，兩人均不得分.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使游戲公平。

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【題目】有下列命題：①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；②64的平方根是8；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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