如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=58°，BP=CE，BD=CP，則∠DPE=
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：此題先判定△DBP與△PCE全等，得出∠BDP與∠EPC相等，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠DPE的度數(shù)．
解答：解：∵AB=AC，∠A=58°，
∴∠DBP=∠ECP=61°，
又∵BP=CE，BD=CP，
在△DBP和△PCE中，
BP=CE
∠DBP=∠ECP
BD=CP
，
∴△DBP≌△PCE（SAS），
∴∠BDP=∠EPC，
又∵∠DBP=61°，
∴∠DPB+∠BDP=119°，
∴∠DPE=180°-（∠DPB+∠EPC）=180°-（∠DPB+∠BDP）=61°．
故答案為：61°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；利用題目中隱含的條件平角解題是解決本題得到關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下點(diǎn)（-2，6），（12，1），（4，-3），（-2，24），（0.5，-24），其中在雙曲線y=-
12
x
上的有（　�。�
A、1點(diǎn)B、2點(diǎn)C、3點(diǎn)D、4點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16
的平方根是
 
．-27的立方根是
 
；|3.14-π|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC≌△DEF，且∠A=110°，∠B=40°，則∠D=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-（2-m）x+m的圖象總是過定點(diǎn)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中角的表示方法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC和∠DCB，點(diǎn)E在AD上，
①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等邊三角形，
以上結(jié)論正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），將OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

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