【題目】以下四個命題：①全等三角形的面積相等；②最小角等于50°的三角形是銳角三角形；③等腰△ABC中，D是底邊BC上一點(diǎn)，E是一腰AC上的一點(diǎn)，若∠BAD=60°且AD=AE，則∠EDC=30°；④將多項(xiàng)式因式分解，其結(jié)果為-y(2x+1)(x-3)．其中正確命題的序號為___________.

【答案】①②③④.

【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，銳角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及因式分解對上述選項(xiàng)依次進(jìn)行判定.

①根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得全等三角形的面積相等，正確；

②最小角等于50°的三角形，則最大角不超過180°-50°-50°=80°，所以為銳角三角形，則選項(xiàng)正確；

③∵∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC，

∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠B+2∠EDC，

又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°，

∴∠B+2∠EDC=∠B+60°，

∴∠EDC=30°，

故③正確；

④= -y(2x+1)(x-3),故選項(xiàng)正確.

答案為①②③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略．為了解深圳市民對東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況．某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民，對采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：

關(guān)注情況

頻數(shù)

頻率

A．高度關(guān)注

M

0.1

B．一般關(guān)注

100

0.5

C．不關(guān)注

30

N

D．不知道

50

0.25


（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為人，m= ， n=
（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且∠EDF+∠EAF=180°，求證DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC，CD上，且BE=DF，點(diǎn)P是AF的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AC與EF的交點(diǎn)，連接PQ，PD．

（1）求證：AC垂直平分EF；
（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；
（3）如圖2，若將△CEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的衍生點(diǎn)．已知點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，點(diǎn)的衍生點(diǎn)為這樣依次得到點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)在第四象限，則范圍分別為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，、分別平分，，則________，若、分別平分，的外角平分線，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，P為 上一點(diǎn)，連接AP，CP，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

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同步練習(xí)冊答案