【題目】如圖,把正六邊形各邊按同一方向延長,使延長的線段與原正六邊形的邊長相等,順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個(gè)新的正六邊形,…,重復(fù)上述過程,經(jīng)過2018次后,所得到的正六邊形邊長是原正六邊形邊長的( )
A.( )2016倍
B.( )2017倍
C.( )2018倍
D.( )2019倍
【答案】C
【解析】解:∵此六邊形是正六邊形, ∴∠1=180°﹣120°=60°,
∵AD=CD=BC,
∴△BCD為等邊三角形,
∴BD= AC,
∴△ABC是直角三角形
又∵BC= AC,
∴∠2=30°,
∴AB= BC= CD,
同理可得,經(jīng)過2次后,所得到的正六邊形是原正六邊形邊長( )2倍,
∴經(jīng)過2018次后,所得到的正六邊形是原正六邊形邊長的( )2018 ,
故選C.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正多邊形和圓,掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角;圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽,初賽后對(duì)選手成績進(jìn)行了整理,分成5個(gè)小組(x表示成績,單位:分),A組:75≤x<80;B組:80≤x<85;C組:85≤x<90;D組:90≤x<95;E組:95≤x<100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)參加初賽的選手共有名,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?
(3)學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽,E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì),現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置,AB=2,AD=4,則陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索與發(fā)現(xiàn):
(1)若直線a1⊥a2,a2∥a3,則直線a1與a3的位置關(guān)系是__________,請(qǐng)說明理由.
(2)若直線a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,則直線a1與a4的位置關(guān)系是________.(直接填結(jié)論,不需要證明)
(3)現(xiàn)在有2 011條直線a1,a2,a3,…,a2 011,且有a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5…,請(qǐng)你探索直線a1與a2 011的位置關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知五邊形ABCDE 是⊙O 的內(nèi)接正五邊形,且⊙O 的半徑為1.則圖中陰影部分的面積是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,F(xiàn)為CD上一點(diǎn),∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先填寫表,通過觀察后再回答問題:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
| … | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ,y= ;
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題:
①已知≈3.16,則 ≈ ;
②已知=8.973,若=897.3,用含m的代數(shù)式表示b,則b= ;
(3)試比較與a的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AE⊥BE,則線段CE的最小值為( )
A.
B.2 ﹣2
C.2 ﹣2
D.4
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