【題目】如圖,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分線,AD是BC邊上的高,且∠B = 40, ∠C = 60,求∠CAD、∠EAD的度數(shù)。(6分)
【答案】解:∵AD是BC邊上的高,∠C=60°,
∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°;
在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°,
∵AE是∠BAC的角平分線,
∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°,
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°.
【解析】
試題根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠CAD=90°-∠C,再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC,根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE,然后根據(jù)∠EAD=∠CAE-∠CAD計(jì)算即可得解.∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,則AB,CD之間的距離為( )
A.17cm
B.7cm
C.12cm
D.17cm或7cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程組和不等式解應(yīng)用題:
為了響應(yīng)某市的“四個(gè)一”工程,培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷,某校學(xué)生和帶隊(duì)老師在5月下旬某天集體乘車去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館.已知學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多20人,學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)共540人.
(1)請(qǐng)求出去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生和老師各多少人?
(2)如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型大巴車和型大巴車共14輛,(其中型大巴車最多有7輛)已知型大巴車每車最多可以載35人,日租金為2000元,其中型大巴車每車最多可以載45人,日租金為3000元請(qǐng)求出最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過(guò)20m3時(shí),按2元/m3計(jì)費(fèi);月用水量超過(guò)20m3時(shí),超過(guò)部分按2.6元/m3計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭的月用水量為xm3時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)試求出0≤x≤20和x>20時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)小明家第二季度用水量的情況如下:
月份 | 四月 | 五月 | 六月 |
用水量(m3) | 15 | 17 | 21 |
小明家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,且通過(guò)兩次平移(沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移)后得到△,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn).
(1)畫(huà)出△.
(2)若連接、,則這兩條線段之間的關(guān)系是 .
(3)試在直線上畫(huà)出所有符合題意的格點(diǎn)P,使得由點(diǎn)、、、P四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,D為AC中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AD上的一點(diǎn),點(diǎn)P與點(diǎn)A,點(diǎn)D不重合),連接BP.將△ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角(0°<α<180°),得到△A1B1P,連接A1B1、BB1
(1)如圖①,當(dāng)0°<α<90°,在α角變化過(guò)程中,請(qǐng)證明∠PAA1=∠PBB2 .
(2)如圖②,直線AA1與直線PB、直線BB1分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).設(shè)∠ABP=β,當(dāng)90°<α<180°時(shí),在α角變化過(guò)程中,是否存在△BEF與△AEP全等?若存在,求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖③,當(dāng)α=90°時(shí),點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合.直線A1B與直線PB相交于點(diǎn)M,直線BB′與AC相交于點(diǎn)Q.若AB= ,設(shè)AP=x,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(),B(),現(xiàn)將它向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段A1B1,則A1、B1的坐標(biāo)分別為( )
A.A1(1,8),B1(-2,5)B.A1(3,2),B1(0,-1)
C.A1(-3,8),B1(-6,5)D.A1(-5,2),B1(-8,-1)
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