【題目】如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B ＝ 40, ∠C ＝ 60,求∠CAD、∠EAD的度數(shù)。（6分）

【答案】解：∵AD是BC邊上的高，∠C=60°，

∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；

在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°，

∵AE是∠BAC的角平分線，

∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°，

∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°．

【解析】

試題根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠CAD=90°-∠C，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠EAD=∠CAE-∠CAD計(jì)算即可得解．∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則AB，CD之間的距離為（ ）
A.17cm
B.7cm
C.12cm
D.17cm或7cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程組和不等式解應(yīng)用題：

為了響應(yīng)某市的“四個(gè)一”工程，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，某校學(xué)生和帶隊(duì)老師在5月下旬某天集體乘車去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館．已知學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)共540人．

（1）請(qǐng)求出去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生和老師各多少人？

（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型大巴車和型大巴車共14輛，（其中型大巴車最多有7輛）已知型大巴車每車最多可以載35人，日租金為2000元，其中型大巴車每車最多可以載45人，日租金為3000元請(qǐng)求出最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò)20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)20m3時(shí)，超過(guò)部分按2.6元/m3計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭的月用水量為xm3時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）試求出0≤x≤20和x＞20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）小明家第二季度用水量的情況如下：

月份

四月

五月

六月

用水量（m3）

15

17

21

小明家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且通過(guò)兩次平移（沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移）后得到△，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)．

（1）畫(huà)出△．

（2）若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是　 ．

（3）試在直線上畫(huà)出所有符合題意的格點(diǎn)P，使得由點(diǎn)、、、P四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)D不重合），連接BP．將△ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，連接A1B1、BB1
（1）如圖①，當(dāng)0°＜α＜90°，在α角變化過(guò)程中，請(qǐng)證明∠PAA1=∠PBB2 ．

（2）如圖②，直線AA1與直線PB、直線BB1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)∠ABP=β，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖③，當(dāng)α=90°時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合．直線A1B與直線PB相交于點(diǎn)M，直線BB′與AC相交于點(diǎn)Q．若AB= ，設(shè)AP=x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（），B（），現(xiàn)將它向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標(biāo)分別為（ ）

A.A1(1，8)，B1(-2，5)B.A1(3，2)，B1(0，-1)

C.A1(-3，8)，B1(-6，5)D.A1(-5，2)，B1(-8，-1)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：解不等式和方程組
（1）解不等式：5+x≥3（x﹣1）；
（2）解方程組： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠B+∠E=215°，則∠CAD=°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案