【題目】列方程組和不等式解應(yīng)用題:
為了響應(yīng)某市的“四個(gè)一”工程,培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷,某校學(xué)生和帶隊(duì)老師在5月下旬某天集體乘車去參觀抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館.已知學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多20人,學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)共540人.
(1)請求出去參觀抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館學(xué)生和老師各多少人?
(2)如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型大巴車和型大巴車共14輛,(其中型大巴車最多有7輛)已知型大巴車每車最多可以載35人,日租金為2000元,其中型大巴車每車最多可以載45人,日租金為3000元請求出最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案.
【答案】(1)去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館的學(xué)生有500人,老師有40人;(2)最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案為:租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛.
【解析】
(1)根據(jù)題意,假設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館學(xué)生有x人,老師有y人,根據(jù)“學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多20人,學(xué)生和老師的總數(shù)共540人”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)題意得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,結(jié)合m為正整數(shù)即可得出m的值,設(shè)租賃總租金為w元,根據(jù)總租金=每輛車的租金金額×租車輛數(shù),即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案.
(1) 設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館學(xué)生有x人,老師有y人,
依題意得二元一次方程組:,
解得:
故去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館的學(xué)生有500人,老師有40人;
(2) 設(shè)租賃B型大巴車m輛,則租賃A型大巴車(14-m)輛,
根據(jù)題意得:,
解得:5≤m≤7.
∵m為正整數(shù),
∴m=5,6或7.
設(shè)租賃總租金為w元,依題意,得:w=3000m+2000(14-m)=1000m+28000,
∵1000>0,
∴w的值隨m值的增大而增大,
∴當(dāng)m=5時(shí),w取得最小值,
∴最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案為:租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題共10分)水果批發(fā)市場有一種高檔水果,如果每千克盈利(毛利潤)10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷量將減少20千克.
(1)若以每千克能盈利18元的單價(jià)出售,問每天的總毛利潤為多少元?
(2)現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,則每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
(3)現(xiàn)需按毛利潤的10%交納各種稅費(fèi),人工費(fèi)每日按銷售量每千克支出0.9元,水電房租費(fèi)每日102元,若剩下的每天總純利潤要達(dá)到5100元,則每千克漲價(jià)應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校區(qū)內(nèi)有甲、乙兩塊大小一樣的長方形地塊,地塊長30m,寬25m,現(xiàn)要在長方形地塊內(nèi)分別修筑如圖所示的兩條平行四邊形小路(圖中陰影部分),余下的部分綠化.現(xiàn)已知ABCD1m,EFGH1m,記甲、乙地塊的綠化面積分別為S1、S2,則S1、S2的大小關(guān)系是( )
A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,
(1)作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1.
(2)說明△A2B2C2可以由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到?
(3)以MN所在直線為x軸,AA1的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系xOy,試在x軸上找一點(diǎn)P,使得PA1+PB2最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,且滿足.
(1)若,判斷點(diǎn)處于第幾象限,給出你的結(jié)論并說明理由;
(2)若為最小正整數(shù),軸上是否存在一點(diǎn),使三角形的面積等于10,若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)點(diǎn)為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),連接,若,且,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,若存在一個(gè)內(nèi)角角度,是另外一個(gè)內(nèi)角角度的倍(為大于1的正整數(shù)),則稱為倍角三角形.例如,在中,,,,可知,所以為3倍角三角形.
(1)在中,,,則為________倍角三角形;
(2)若是3倍角三角形,且其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另外一個(gè)內(nèi)角的余角的度數(shù)的,求的最小內(nèi)角.
(3)若是2倍角三角形,且,請直接寫出的最小內(nèi)角的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2020年83歲的鐘南山奮戰(zhàn)在抗擊疫情的最前線,成為全國人民最敬佩的硬核男神,他有強(qiáng)健的身體,這都是得益于幾十年如一日的堅(jiān)持鍛煉.在本次疫情中打敗新冠肺炎還需要自身免疫力,同學(xué)們都應(yīng)該加強(qiáng)身體鍛煉,為了了解同學(xué)們在線上教學(xué)中體育鍛煉的情況,在返校后某初中對(duì)600名初一學(xué)生進(jìn)行了體育測試,其中對(duì)仰臥起坐成績進(jìn)行了整理,繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題.
(1)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,=_____,得8分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____;
(3)若本校共有3000名初一學(xué)生,請估算體育測試成績?yōu)?/span>10分的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分線,AD是BC邊上的高,且∠B = 40, ∠C = 60,求∠CAD、∠EAD的度數(shù)。(6分)
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【題目】某公司對(duì)一批某品牌襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下表.
(1)從這批襯衣眾人抽1件是次品的概率約為多少?
(2)如果銷售這批襯衣600件,那么至少要再準(zhǔn)備多少件正品襯衣供買到次品的顧客更換?
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