【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．求證：

（1）DE=BF；

（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ADE≌△CBF，即可推得DE=BF．

（2）首先判斷出DE∥BF；然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CB，∴∠DAE=∠BCF，在△ADE和△CBF中，∵AD=CB，∠DAE=∠BCF，AE=CF，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF．

（2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，又∵DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后，售價(jià)為148元．下面所列方程正確的是（　�。�

A.200（1﹣x%）2＝148B.200（1+x%）2＝148

C.200（1﹣2x%）＝148D.200（1﹣x2%）＝148

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的解是x=2,則2019+2a-b的值是( )

A.2015B.2017C.2019D.2021

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=﹣ ，b=10．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=130°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F則∠EAF等于（ ）
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．正確的有 ．

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【題目】如圖所示，一塊等腰直角三角形鐵板，通過切割焊接成一個(gè)含有45°角的平行四邊形，設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)要的方案并給出正確的理由．

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【題目】如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE．

（1）求∠COB的度數(shù)；
（2）求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園元旦期間，前往參觀的人非常多．這期間某一天某一時(shí)段，隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前等候檢票的時(shí)間，并繪制成如下圖表．表中“10～20”表示等候檢票的時(shí)間大于或等于10min而小于20min，其它類同．

（1）這里采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是；
（2）表中a= ， b= ， 并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在調(diào)查人數(shù)里，若將時(shí)間分段內(nèi)的人數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“40～50”的圓心角的度數(shù)是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案