Question

為了響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”政策，某縣政府免費(fèi)供給農(nóng)民樹苗，鼓勵(lì)大家多種樹，小明的爺爺有一塊9.9米見(jiàn)方（邊長(zhǎng)為9.9米的正方形）的地也被列入種范圍，根據(jù)林業(yè)局試驗(yàn)的結(jié)果，這種樹苗每棵相隔一米，樹苗才可以正常成長(zhǎng)，小明的爺爺想充分利用這塊地盡量多種一些樹苗，但想來(lái)想去不知如何栽種最好，不知令取幾棵樹苗合適？如果你是小明，你能幫爺爺想想辦法嗎？請(qǐng)給出你的最佳方案，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：作圖題

分析：分兩行樹中相鄰的三棵樹成等邊三角形種植，與兩行樹中的相鄰的三棵樹成正方形的三個(gè)頂點(diǎn)種植兩種情況，分別求出行數(shù)與每一行的棵樹，然后進(jìn)行計(jì)算并比較即可得解．

解答：解：方案一：如圖1所示，按等邊三角形來(lái)種，可種120棵樹苗．

理由：因?yàn)檫呴L(zhǎng)為1米的等邊三角形的高為

3

2

≈0.867，又

9.9

0.867

≈11.4，
所以在這塊9.9米見(jiàn)方的土地上能種12行，每行10棵樹苗，這樣，共種12×10=120（棵），
而且，上下方向和左右方向都有些余地；

方案二：如圖2，按對(duì)角線方向來(lái)種，可種113棵．
理由：對(duì)角線長(zhǎng)為9.9×

2

≈14，
所以對(duì)角線上可種15棵樹苗，
因邊上相鄰兩棵間的間距為

12+12

=

2

≈1.414米，
這樣每邊上種8棵樹苗時(shí)，邊長(zhǎng)為7×1.414≈9.90（米）．
這樣共種15+2（13+11+9+7+5+3+1）=113（棵）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用于設(shè)計(jì)作圖，靈活性較強(qiáng)，難度較大，以等邊三角形的方式種植比較難考慮．