【題目】如圖,直線x軸交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線經(jīng)過點(diǎn)

k的值和拋物線的解析式;

x軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)

若以O,B,N,P為頂點(diǎn)的四邊形OBNP是平行四邊形時(shí),m的值.

當(dāng) 時(shí),m的值.

【答案】, ⑶有兩解,N點(diǎn)在AB的上方或下方, m=m=

【解析】整體分析:

(1)A(3,0)代入y=kx+2中求k值,把x=0代入y=kx+2,求出B點(diǎn)的坐標(biāo),由A,B的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式;(2)用含m的式子表示出NP的長,由平行四邊形的性質(zhì)得OB=PN列方程求解;連接BN,過點(diǎn)B作BN的垂線交x軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作BA的垂線,垂足為點(diǎn)H, 設(shè)GH=BH=t,,用t表示AH,AG,由AB=,求t的值,求直線BG,BN的解析式,分別與拋物線方程聯(lián)立求解.

:,

二次函數(shù)的表達(dá)式為

⑵如圖,設(shè)M(m,0),

p(m, ),N(m,

=

=

由于四邊形OBNP為平行四邊形得PN=OB=2,

解方程.

⑶有兩解,N點(diǎn)在AB的上方或下方,m=m=.

如圖連接BN,過點(diǎn)B作BN的垂線交x軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作BA的垂線,垂足為點(diǎn)H.

,

從而設(shè)GH=BH=t,則由,得AH= ,

由AB=t+ =,解得t=,

從而OG=OA-AG=3-=.即G()

由B(0,2),G()得.

分別與聯(lián)立,

解方程組得m=,m=.

m=m=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求k的值;

2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)在y軸上確實(shí)一點(diǎn)M,使點(diǎn)MC、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】菱形ABCD,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是BCCD上一動(dòng)點(diǎn),且∠EOF+BCD=180°,連接EF.

(1)如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí),猜想三條線段CECF、AB之間的數(shù)量關(guān)系___

(2)如圖1,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),AC=4 ,BE=,求線段EF的長;

(3)如圖3,當(dāng)∠ABC=90°,將∠EOF的頂點(diǎn)移到AO上任意一點(diǎn)O′處,EOF繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn),仍滿足∠EOF+BCD=180°,OEBC的延長線一點(diǎn)E,射線OFCD的延長線上一點(diǎn)F,連接EF探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程中,線段CE、CF,OC之間滿足的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

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【題目】甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2如下表所示

平均數(shù)(cm)

561

560

561

560

方差s2

3.5

3.5

15.5

16.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇(  )

A. B. C. D.

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1)求 .

2)若,則 .

3)請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù),使得.

4)求的最小值,并寫出此時(shí)的取值情況.

5)已知,求的最大值和最小值.

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2)該工程規(guī)定須在20天內(nèi)完成,若甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元,乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元,請(qǐng)你選擇上述一種施工方案,既能按時(shí)完工,又能使工程費(fèi)用最少,并說明理由?

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