【題目】城南中學(xué)九年級共有12個班,每班48名學(xué)生,學(xué)校對該年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測試成績進(jìn)行了抽樣分析,請按要求回答下列問題:

(1)(收集數(shù)據(jù))要從九年級學(xué)生中抽取一個48人的樣本,你認(rèn)為以下抽樣方法中最合理的是________.

①隨機(jī)抽取一個班級的48名學(xué)生;②在九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取48名女學(xué)生;③在九年級12個班中每班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生.

(2)(整理數(shù)據(jù))將抽取的48名學(xué)生的成績進(jìn)行分組,繪制成績頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖如下.

請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空:

①表中m的值為________;

B類部分的圓心角度數(shù)為________°;

③估計C、D類學(xué)生大約一共有________名.

九年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表

成績(單位:分)

頻數(shù)

頻率

A類(80~100)

24

B類(60~79)

12

C類(40~59)

8

m

D類(0~39)

4

(3)(分析數(shù)據(jù))教育主管部們?yōu)榱私鈱W(xué)校學(xué)生成績情況,將同層次的城南、城北兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,得到下表:

學(xué)校

平均數(shù)(分)

方差

A、B類的頻率和

城南中學(xué)

71

358

0.75

城北中學(xué)

71

588

0.82

請你評價這兩所學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的成績,提出一個解釋來支持你的觀點.

【答案】(1)(2);90;144;(3)答案不唯一,

【解析】

(1)選擇③,此題采用的是抽樣調(diào)查,其樣本的選取要具有廣泛性代表性”;

(2)①根據(jù)頻數(shù)分布表可知,樣本中共抽取了48名學(xué)生的成績,而其中C類有8人,故用C類的人數(shù)除以樣本容量即可得出C類的頻率m的值;

②用360°乘以B類人數(shù)所占的頻率,即可得出扇形統(tǒng)計圖中B類所對應(yīng)的圓心角度數(shù);

③用樣本估計總體,用全校12個班的9年級學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D類學(xué)生所占的百分比的和,即可根據(jù)全校九年級學(xué)生中C、D類學(xué)生所占的人數(shù);

(3)此題是開放性的,答案不唯一,比如:①城南中學(xué)成績好,因為雖然平均數(shù)相同,但城南中學(xué)成績的方差小,說明成績波動;②城北中學(xué)成績好,因為雖然平均數(shù)相同,但城北中學(xué)成績中A、B類的頻率和大,說明優(yōu)秀學(xué)生多.

(1)∵在進(jìn)行抽樣調(diào)查時,所抽取的樣本要具有廣泛性代表性”,

∴應(yīng)該選擇方案③,

故答案為:③;

( 2 )①∵樣本中共抽取了48名學(xué)生的成績,而其中C類有8人,

C類的頻率m= =

故答案為:;

②由題意可得B類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°×25%=90°,

故答案為:90;

③由題意可得,全校九年級學(xué)生中C、D類共有:48×12×25%=144(人)

故答案為:144;

(3)分析表中數(shù)據(jù)可知,本題答案不唯一,

①城南中學(xué)成績好,因為雖然平均數(shù)相同,但城南中學(xué)成績的方差小,說明成績波動。虎诔潜敝袑W(xué)成績好,因為雖然平均數(shù)相同,但城北中學(xué)成績中A、B類的頻率和大,說明優(yōu)秀學(xué)生多.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AE平分∠BACBC于點E,OAB上一點,經(jīng)過A,E兩點的⊙OAB于點D,連接DE,作∠DEA的平分線EF交⊙O于點F,連接AF.

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)sinEFA=,AF=,求線段AC的長.

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【題目】閱讀下面的材料,回答問題:

解方程,這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:

設(shè),那么,于是原方程可變?yōu)?/span>,解得,

當(dāng)時,,∴;

當(dāng)時,,∴;

原方程有四個根:,,,

在由原方程得到方程的過程中,利用________法達(dá)到________的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

解方程

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A.若添加條件,AC=AD,則APC≌△APD

B.若添加條件,BC=BD,則APC≌△APD

C.若添加條件,ACB=ADB,則APC≌△APD

D.若添加條件,CAB=DAB,則APC≌△APD

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