Question

（1）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求

3a+3b-21

6cd+3

的值；
（2）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，請(qǐng)你判斷|a-b|-|a+b|是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義得到a+b=0，cd=1，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜b＜0，再利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)|a-b|-|a+b|得到-（a-b）+（a+b）=-a+b+a+b=2b，而b＜0，則a-b|-|a+b|＜0．

解答：解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=

3(a+b)-21

6cd+3

=

3×0-21

6×1+3

=-

7

3

；
（2）|a-b|-|a+b|是負(fù)數(shù)．理由如下：
∵a＜b＜0，
∴|a-b|-|a+b|=-（a-b）+（a+b）=-a+b+a+b=2b，
∵b＜0，
∴a-b|-|a+b|＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減：整式的加減運(yùn)算就是合并同類(lèi)項(xiàng)．也考查了代數(shù)式求值、數(shù)軸和絕對(duì)值．