26、將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；
第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH按上述方法再作劃分，得圖3，則圖3中共有
9．
個正方形；
若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有
401．
個正方形；
繼續(xù)劃分下去，能否將正方形ABCD劃分成有2011個正方形的圖形？需說明理由．
分析：本題需先根據(jù)圖形，得出第2次劃分共有多少個正方形，找出規(guī)律，得出n個的時候有多少個，從而得出結果．
解答：解：∵第一次劃分，得出5個正方形，
∴第2次劃分，根據(jù)圖形得出共有9個正方形；
∴依題意得：第n次劃分后，圖中共有4n+1個正方形
∴第100次劃分后，共有401個正方形；
∵第n次劃分后，圖中共有4n+1個正方形，
∴方程4n+1=2011沒有整數(shù)解，
∴不能得到2011個正方形．
點評：本題主要考查了圖形的變化類問題，在解題時要根據(jù)已知條件，找出規(guī)律是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標系中，A點的坐標為（4，0），N點的坐標為精英家教網(wǎng)（3，0），MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF，
（1）求點G的坐標；
（2）求直線EF的解析式；
（3）設點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將正方形ABCD（如圖1）分割成四塊，再拼成的矩形BDFH（如圖2）．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
（1）這兩個圖形的面積顯然不等，請你計算矩形BDFH與正方形ABCD的面積的差；
（2）為什么這兩個圖形的面積不等呢？通過觀察發(fā)現(xiàn)，所拼成的矩形BDFH中，沿對角線方向有一條細小的縫隙．請你用學過的數(shù)學知識解釋這條縫隙產(chǎn)生的原因．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標系中，A點的坐標為（4，0），N點的坐標為（3，0），MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF，
（1）求點G的坐標；
（2）求直線EF的解析式；
（3）設點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市初三中考數(shù)學模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標系中，A點的坐標為（4，0），N點的坐標為（3，0），MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF，
（1）求點G的坐標；
（2）求直線EF的解析式；
（3）設點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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