Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度為小正方形的邊長(zhǎng)，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）請(qǐng)你寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）若把△ABC向左平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，得△A′B′C′，請(qǐng)你畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）A（-2，-1），B（5，1），C（1，3）；

（2）△ABC的面積=7×4-×3×4-×7×2-×2×4=11；

（3）A′（-5，1），B′（2，3），C′（-2，5）．
分析：（1）根據(jù)象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△ABC的面積等于邊長(zhǎng)為7，4的長(zhǎng)方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為3，4的直角三角形的面積，直角邊長(zhǎng)為7，2的直角三角形的面積，直角邊長(zhǎng)為2，4的直角三角形的面積；
（3）把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位后得到新的頂點(diǎn)，順次連接各頂點(diǎn)即可，利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來確定平移后各點(diǎn)的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圖形的平移要?dú)w結(jié)為圖形頂點(diǎn)的平移；格點(diǎn)中的三角形的面積通常整理為長(zhǎng)方形的面積與幾個(gè)三角形的面積的差；求點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號(hào)，根據(jù)距離原點(diǎn)的水平距離和豎直距離確定具體坐標(biāo)或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．