Question

觀察下列等式：
第一行     3=4-1
第二行     5=9-4
第三行    7=16-9
第四行    9=25-16
…
按照上述規(guī)律，第n行的等式為

2n+1=（n+1）²-n²

．

Answer 1

分析：通過觀察可把題目中的式子用含n的形式分別表示出來，從而尋得第n行等式為2n+1=（n+1）²-n²．即等號前面都是奇數，可以表示為2n+1，等號右邊表示的是兩個相鄰數的平方差．

解答：解：第一行3=1×2+1=2²-1²
第二行5=2×2+1=3²-2²
第三行7=3×2+1=4²-3²
第四行9=4×2+1=5²-4²
…
第n行為：2n+1=（n+1）²-n²．
故答案為：2n+1=（n+1）²-n²．

點評：此題主要考查了數字變化規(guī)律，通過仔細地觀察，分析發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題，本題的關鍵規(guī)律為等號前面都是奇數，可以表示為2n+1，等號右邊表示的是兩個相鄰數的平方差．