如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

 


分析：首先根據(jù)角間的關(guān)系推出再根據(jù)邊角邊定理，證明△≌

△．最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，得．根據(jù)角的轉(zhuǎn)換可得出.

證明：(1)因?yàn)?，

所以.
又因?yàn)?img width=473 height=20 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2014/02/02/00/2014020200243133894007.files/image211.png' >
在△與△中，因?yàn)?img width=119 height=75 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2014/02/02/00/2014020200243133894007.files/image212.png' >所以△≌△. 所以.

(2)因?yàn)?img width=189 height=20 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2014/02/02/00/2014020200243133894007.files/image213.png' >△△，

所以，

即

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=2
3
，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求證：EC=BF．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE=54，BE=45，F(xiàn)E=36，CE=30，CF=26．
（1）請(qǐng)證明：△AEB∽△FEC．
（2）試求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖所示，已知AE∥BC，∠B=∠C．
AE∥BC?∠1=
∠B
（兩直線平等，同位角相等），
∠2=
∠C
（兩直線平等，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠B=∠C?∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜春模擬）如圖所示，已知AE平分∠BAC交CD于點(diǎn)D，且AB∥CD，∠C=100°，則∠EAC為（　　）

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