Question

18．?dāng)?shù)軸上表示1，$\sqrt{2}$的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B．點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的相反數(shù)是（　�。�

• A． -1-$\sqrt{2}$
• B． 1-$\sqrt{2}$
• C． -2+$\sqrt{2}$
• D． -2-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)已知條件結(jié)合數(shù)軸可以求出線段AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知點(diǎn)C表示的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)定義可得答案．

解答 解：∵數(shù)軸上表示1，$\sqrt{2}$的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，
∴AB=$\sqrt{2}$-1，
設(shè)B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C為x，
則有$\frac{\sqrt{2}+x}{2}$=1，
解可得x=2-$\sqrt{2}$，
∴點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2-$\sqrt{2}$，
∴點(diǎn)C所表示的相反數(shù)是-（2-$\sqrt{2}$）=-2+$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根據(jù)數(shù)軸利用數(shù)形結(jié)合的思想求出數(shù)軸兩點(diǎn)之間的距離，同時(shí)也利用了對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、相反數(shù)定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的表示是關(guān)鍵．