如圖，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過圖形（陰影部分）的面積為
 
．（結(jié)果保留π）
考點(diǎn)：扇形面積的計算,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：計算題
分析：由于將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′，可見，陰影部分面積為扇形ACA′減扇形BCB′，分別計算兩扇形面積，在計算其差即可．
解答：解：如圖：S扇形ACA′=
60πAC2
360
=
60π62
360
=6π；
S扇形BCB′=
60πBC2
360
=
60π42
360
=
8
3
π；
則S陰影=6π-
8π
3
=
10π
3
．
點(diǎn)評：本題考查了扇形面積的計算和陰影部分的面積，將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為兩扇形面積的查是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如果[x]=3，[y]=1，[z]=1，那么[x+y-z]的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=（x+m）2+k-m2的圖象與x軸交于兩不同點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），與y軸的交點(diǎn)為C．則△ABC的外接圓與y軸的另一個交點(diǎn)D的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)半島電視臺報道，阿富汗戰(zhàn)爭共導(dǎo)致阿富汗全國22.1%的人口受傷，12.92%的人口死亡．據(jù)統(tǒng)計，阿富汗戰(zhàn)后的總?cè)丝谑?212萬人．那么在這場戰(zhàn)爭中，共導(dǎo)致阿富汗百分之
 
的人口傷亡．阿富汗在戰(zhàn)前的人口總數(shù)是
 
萬人．（保留4為有效數(shù)字）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A和B在直線y=-
3
4
x+6上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，且AB=5．當(dāng)線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是
 
或
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[-2，1]=-3，[-3]=-3，[2，2]=2，已知函數(shù)y=[x•[x]]，若-1≤x≤2，則y的所有可能取值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一個邊長為1的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上 不與A、D重合．MN為折痕，折疊后B′C′與DN交于P．
Ⅰ連接B B′，那么B B′與MN的長度相等嗎？為什么？
Ⅱ設(shè)BM=y，AB′=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
Ⅲ猜想當(dāng)B點(diǎn)落在什么位置上時，折疊起來的梯形MN C′B′面積最��？并驗證你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，CH⊥AB于H，延長CH至D，使得CH=DH，F(xiàn)為CO上任意一點(diǎn)，過B作BE⊥AF于E，連接DE交BC于G．
（1）求證：∠CAF=∠CDE；
（2）求證：CF=GF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P、Q為線段AB的兩個不同的黃金分割點(diǎn)，AB=10，則PQ=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案