【題目】（1）計(jì)算：2﹣1+（π﹣3.14）0+sin60°﹣|﹣|

（2）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且DC=AC．求BD的長(zhǎng)．

【答案】（1） （2）6

【解析】

（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值即絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE=CE，在Rt△ACE中根據(jù)AC=10，sin∠C=，得出AE=6，由勾股定理求出CE的值，再由BD=BC-BD=BC-AC即可得出結(jié)論．

（1）解：原式=+1+﹣

=；

（2）解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，

∵AB=AC，

∴BE=CE，

在Rt△ACE中，AC=10，sin∠C= ，

∴AE=6，

∴CE==8，

∴BD=2CE=16，

∴BD=BC﹣BD=BC﹣AC=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)D作交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)， 的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請(qǐng)說(shuō)出變化情況；如果保持不變，請(qǐng)求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為

A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且相交于另一點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，且軸，連接，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)（不與、重合），下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.四邊形的最大面積為13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O ，點(diǎn) E ， F 分別為 OB ， OD 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．

（1）求證： △ABE≌△CDF ；

（2）當(dāng) AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 EGCF 是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為i=1：的坡面AD走了200米達(dá)到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，求山高BC（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120km縮短至114km，城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，B（5，2），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向B 運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q，使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在線段PB上有一點(diǎn)M，且PM＝2.5，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)多少，四邊形OAMP的周長(zhǎng)最小值為多少，并畫圖標(biāo)出點(diǎn)M的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若將該拋物線向下平移m個(gè)單位，使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn)，求m的值．

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