Question

在直角坐標系中，已知點A（a+b，2-a）與點B（a-5，b-2a）關(guān)于y軸對稱，
（1）試確定點A、B的坐標；
（2）如果點B關(guān)于x軸的對稱的點是C，求△ABC的面積．

Answer 1

考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標,三角形的面積

專題：

分析：（1）根據(jù)在平面直角坐標系中，關(guān)于y軸對稱時，橫坐標為相反數(shù)，縱坐標不變，得出方程組求出a，b即可解答本題；
（2）根據(jù)點B關(guān)于x軸的對稱的點是C，得出C點坐標，進而利用三角形面積公式求出即可．

解答：解：（1）∵點A（a+b，2-a）與點B（a-5，b-2a）關(guān)于y軸對稱，
∴

2-a=b-2a a+b+a-5=0

，
解得：

a=1 b=3

，
∴點A、B的坐標分別為：（4，1），（-4，1）；

（2）∵點B關(guān)于x軸的對稱的點是C，
∴C點坐標為：（-4，-1），
∴△ABC的面積為：

1

2

×BC×AB=

1

2

×2×8=8．

點評：本題主要考查了平面直角坐標系中，各象限內(nèi)點的坐標的符號的確定方法以及三角形面積求法，熟練記憶各象限內(nèi)點的坐標符號是解題關(guān)鍵．