如圖所示，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且CE=CF，求證：AE=AF．

【答案】分析：由四邊形ABCD為菱形，可得AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．又因?yàn)镃E=CF，所以CD-CE=CB-CF，即DE=BF．可證△ADE≌△ABF，所以AE=AF．
解答：證明：∵四邊形ABCD為菱形，
∴AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．
又∵CE=CF，
∴CD-CE=CB-CF，
即DE=BF．
∴△ADE≌△ABF．
∴AE=AF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是利用菱形的性質(zhì)求證全等三角形，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用菱形知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB中點(diǎn)，若OE=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，AB=15，AO=12，P從A出發(fā)，Q從O出發(fā)，分別以2cm/s和1cm/s的速度各自向O，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形BQPA的面積是△POQ面積的8倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•保定二模）如圖所示，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，則EF的長(zhǎng)等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：
3
，若AB=2．求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在菱形ABCD中，AB=AC=3cm，求∠BCD的大小和菱形的周長(zhǎng)．

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