Question

6．已知x=1是方程（k-1）x²+x-2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 首先將方程的根代入方程求得k值，然后利用根與系數(shù)關(guān)系求得另一根即可．

解答 解：∵x=1是方程（k-1）x²+x-2=0的一個(gè)根，
∴k-1+1-2=0，
解得：k=2，
∴方程變?yōu)閤²+x-2=0
設(shè)方程另一個(gè)根為t，
根據(jù)題意得1×t=-2，
解得t=-2，
所以方程另一個(gè)根為-2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．