【題目】已知球O的半徑為1，A，B是球面上的兩點(diǎn)，且AB= ，若點(diǎn)P是球面上任意一點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[0， ]
D.[0， ]

【答案】B
【解析】解：∵OA=OB=1，AB= ， ∴cos∠AOB= =﹣ ，即∠AOB=120°，
以球心O為原點(diǎn)，以平面AOB的垂線為豎軸建立空間坐標(biāo)系，
設(shè)A（1，0，0），B（﹣ ， ，0），P（x，y，z）
則 =（1﹣x，﹣y，﹣z）， =（﹣ ﹣x， ﹣y，﹣z），且x2+y2+z2=1，
∴ =（1﹣x）（﹣ ﹣x）﹣y（ ﹣y）+z2=x2+y2+z2﹣ （x+ y）﹣ = ﹣ （x+ y）．
∵P（x，y，z）是球上的一點(diǎn)，∴x2+y2≤1，
設(shè)m=x+ ，則當(dāng)直線x+ y﹣m=0與圓x2+y2=1相切時(shí)，m取得最值，
∴ =1，∴﹣2≤m≤2，
∴當(dāng)m=﹣2時(shí)， 取得最大值 ，當(dāng)m=2時(shí)， 取得最小值﹣ ．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊△ACD、等邊△ABE，EF⊥AB，垂足為F，連接DF，當(dāng) =　時(shí)，四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E．若AB=3，則△AEC的面積為（　　）

A.3
B.1.5
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB，CD表示甲、乙兩幢居民樓的高，兩樓間的距離BD是60米．某人站在A處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為37°，D點(diǎn)的俯角為48°（人的身高忽略不計(jì)），求乙樓的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的正半軸上．若AB的對(duì)應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；
（2）判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+ax2+bx﹣ （a＞0，b∈R），f（x）在x=x1和x=x2處取得極值，且|x1﹣x2|= ，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+y=0垂直． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）證明關(guān)于x的方程（k2+1）ex﹣1﹣kf′（x）=0至多只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】5支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽），任兩支球隊(duì)之間勝率都是 ．單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場(chǎng)次數(shù)作為該隊(duì)的成績(jī)，成績(jī)按從大到小排名次順序，成績(jī)相同則名次相同．有下列四個(gè)命題：p1：恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件；p2：有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊(duì)并列第一名；p3：每支球隊(duì)都既有勝又有敗的概率為 ；p4：五支球隊(duì)成績(jī)并列第一名的概率為 ．其中真命題是（ ）
A.p1 ， p2 ， p3
B.p1 ， p2 ， p4
C.p1 ， p3 ， p4
D.p2 ， p3 ， p4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為豐富人民群眾業(yè)余生活，某市擬建設(shè)一座江濱公園，通過(guò)專(zhuān)家評(píng)審篩選出建設(shè)方案A和B向社會(huì)公開(kāi)征集意見(jiàn)．有關(guān)部門(mén)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法調(diào)查了500名市民對(duì)這兩種方案的看法，結(jié)果用條形圖表示如下：
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為是否選擇方案A和年齡段有關(guān)？

選擇方案A

選擇方案B

總計(jì)

老年人

非老年人

總計(jì)

500

附：
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，能否提出一個(gè)更好的調(diào)查方法，使得調(diào)查結(jié)果更具代表性，說(shuō)明理由．

P（K2≥k）

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，設(shè) = ， = ．
（1）求向量 （用向量 ， 的式子表示）．
（2）在圖中作出向量 在向量 ， 方向上的分向量（不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）．

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