Question

如果一個凸n邊形恰有4個內角是鈍角，那么，這個多邊形的邊數n最多為________．

Answer 1

7
分析：根據多邊形的內角和定理結合多邊形的邊數為整數，列出不等式，求解即可．
解答：設這個凸多邊形的邊數為n，其中4個內角為鈍角，n-4個內角為直角或銳角．
∴（n-2）•180°＜4•180°+（n-4）•90°
∴n＜8，取n=7．
故答案為：7．
點評：本題考查了多邊形的內角與邊數問題，屬中等題，解答的關鍵是要清楚多邊形的邊數為整數．