18．先化簡，再求值：（a+3b）2-2（a+3b）（a-3b）+（a-3b）2，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{6}$．

分析 原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，計算得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=a2+6ab+9b2-2a2+18b2+a2-6ab+9b2=18b2，
當a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{6}$時，原式=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知：如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A=4∠DBC．求證：BD⊥AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，甲圖是邊長為x的正方形，請用兩種不同的方法表示甲圖中陰影部分的面積（a，b為常數(shù)）
①因式的積的形式：（x-a）（x-b）；②關(guān)于x的二次多項式的形式：x2-（a+b）x+ab；
由①與②，可以得到一個等式：（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab
（2）由（1）的結(jié)果進行應用：若（a-m）（a-2）=a2+na+6對a的任何值都成立，求m，n的值
（3）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，乙圖表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)乙圖中圖形的變化關(guān)系，利用整式乘法寫出一個代數(shù)恒等式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某城市十月末連續(xù)四天的天氣情況如圖所示，這四天中溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）最大的是（　�。�
A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點E、F滿足AE=4，tanα=$\frac{3}{4}$，AE⊥EF，CF⊥EF，EF=CF，則正方形的邊長為10$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．甲數(shù)比乙數(shù)的$\frac{1}{4}$還多1，設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)可表示為（　　）
A．$\frac{1}{4}x+1$B．4x-1C．4（x-1）D．4（x+1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖①所示，直線L：y=m（x+10）與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）當OA=OB時，試確定直線L的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的長；
（3）當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以O(shè)B、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，如圖③．
問：當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值？若是，請求出其值；若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在直角坐標平面上，點A（-3，y1）在第三象限，點B（1，y2）在第四象限，線段AB交y軸于點D．若∠AOB=90°，S△AOD=2，則sin∠AOD•sin∠BOD的值為$\frac{9}{16}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點處，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}+1$C．4D．$2\sqrt{3}$

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