【題目】如圖,A1B1C1中,A1B14,A1C15,B1C17.點(diǎn)A2,B2C2分別是邊B1C1,A1C1,A1B1的中點(diǎn);點(diǎn)A3,B3,C3分別是邊B2C2,A2C2,A2B2的中點(diǎn);;以此類推,則A4B4C4的周長(zhǎng)是________,AnBnCn的周長(zhǎng)是________

【答案】2 25-n.

【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于原三角形的周長(zhǎng)的一半,然后寫出前四個(gè)三角形的周長(zhǎng),再根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律寫出△AnBnCn的周長(zhǎng)即可.

解:∵A1B1=4,A1C1=5B1C1=7

∴△A1B1C1的周長(zhǎng)=4+5+7=16,

∵依次連接△A1B1C1三邊中點(diǎn),得△A2B2C2,

∴△A2B2C2的周長(zhǎng)=×16==8,

∵再依次連接△A2B2C2的三邊中點(diǎn),得△A3B3C3,

∴△A3B3C3的周長(zhǎng)=×(×16)==4

∵再依次連接△A3B3C3的三邊中點(diǎn),得△A4B4C4,

∴△A4B4C4的周長(zhǎng)=××(×16)==2

…,

AnBnCn的周長(zhǎng)=×16==25-n.

故答案為:2;25-n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)小球,其中紅球3個(gè)(記為A1 , A2 , A3),黑球2個(gè)(記為B1 , B2).
(1)若先從袋中取出m(m>0)個(gè)紅球,再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球,將“摸出黑球”記為事件A,填空:①若A為必然事件,則m的值為
②若A為隨機(jī)事件,則m的取值為
(2)若從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球,正好紅球、黑球各1個(gè),用樹(shù)狀圖或列表法求這個(gè)事件的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書中記載了一些詩(shī)歌形式的算題,其中有一個(gè)“百羊問(wèn)題”甲趕群羊逐草茂,乙拽肥羊一只隨其后;戲問(wèn)甲及一百否?甲云所說(shuō)無(wú)差謬若得這般一群湊,再添半群小半群得你一只來(lái)方湊.玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透.題目的意思是甲趕了一群羊在草地上往前走,乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面.乙問(wèn)甲“你這群羊有一百只嗎?”甲說(shuō)“如果再有這么一群,再加半群,又加四分之一群,再把你的一只湊進(jìn)來(lái)才滿100只.”請(qǐng)問(wèn)甲原來(lái)趕的羊一共有多少只?如果設(shè)甲原來(lái)趕的羊一共有那么可列方程______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下面推理過(guò)程

如圖,已知DEBC,DF、BE分別平分∠ADE、ABC,可推得∠FDE=DEB的理由:

DEBC(已知)

∴∠ADE=      .(       

DF、BE分別平分∠ADEABC,

∴∠ADF=      ,

ABE=      .(       

∴∠ADF=ABE

DF    .(       

∴∠FDE=DEB. (      

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,BD是矩形ABCD的對(duì)角線,∠ABD=30°,AD=1.將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置,使B'為BD中點(diǎn),連接AB',C'D,AD',BC',如圖②.

(1)求證:四邊形AB'C'D是菱形;
(2)四邊形ABC'D′的周長(zhǎng)為
(3)將四邊形ABC'D'沿它的兩條對(duì)角線剪開(kāi),用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形,直接寫出所有可能拼成的矩形周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為進(jìn)一步普及我市中小學(xué)生的法律知識(shí),提升學(xué)生法律意識(shí),在2018124日第五個(gè)國(guó)家憲法日來(lái)臨之際,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了學(xué)習(xí)憲法知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的學(xué)生共400名,請(qǐng)結(jié)合圖中信息,解答下列問(wèn)題:

(1)求獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù);

(2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)法律知識(shí)搶答賽,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將兩個(gè)大小不同的含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起,保持COD不動(dòng),將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),設(shè)射線AB與射線DC交于點(diǎn)F.

(1)如圖①,若∠AOD=120°,

ABOD的位置關(guān)系

②∠AFC的度數(shù)=

(2)如圖②當(dāng)∠AOD=130°,求∠AFC的度數(shù).

(3)由上述結(jié)果,寫出∠AOD和∠AFC的關(guān)系

(4)如圖③,作∠AFC、AOD的角平分線交于點(diǎn)P,求∠P的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上,

求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在RtABC中,C=90°,沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形, 使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合.

(1)當(dāng)A滿足什么條件時(shí),點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件,并利用此條件證明DAB的中點(diǎn);

(2)在(1)的條件下,若DE=1,求ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案