【題目】如圖，F(xiàn)在BD上，BC、AD相交于點(diǎn)E，且AB∥CD∥EF，
（1）圖中有哪幾對(duì)位似三角形，選其中一對(duì)加以證明；
（2）若AB=2，CD=3，求EF的長(zhǎng)．

【答案】解：（1）△DFE與△DBA，△BFE與△BDC，△AEB與△DEC都是位似圖形，
理由：∵AB∥CD∥EF，
∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，且對(duì)應(yīng)邊都交于一點(diǎn)，
∴△DFE與△DBA，△BFE與△BDC，△AEB與△DEC都是位似圖形；
（2）∵△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，AB=2，CD=3，
∴，
∴
解得：EF=．
【解析】（1）利用相似三角形的判定方法以及位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；
（2）利用比例的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)進(jìn)而求出 ， 求出EF即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開(kāi)圖．
（1）求表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)（粗實(shí)線的長(zhǎng)）；
（2）求盒子底面的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月26日，2015黃河口（東營(yíng)）國(guó)際馬拉松比賽拉開(kāi)帷幕，中央電視臺(tái)體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離 米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉口分別是A、B、C經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

（1）求∠ADB的大小；
（2）求B、D之間的距離；
（3）求C、D之間的距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算與解方程．
（1）計(jì)算： ﹣（2﹣ ）0+（ ）﹣2 ．
（2）解分式方程： + =4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E ， 交CD于點(diǎn)F ， 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G ， 則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組線段能成比例的是（　�。�
A.0.2cm，0.1m，0.4cm，0.2cm
B.1cm，2cm，3cm，4cm
C.4cm，6cm，8cm，3cm
D.cm，cm，cm，cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市為了答謝顧客，凡在本超市購(gòu)物的顧客，均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂(lè)（600ml），抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂(lè)”、“茶”、“紅”字樣；②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”）；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同（與字的順序無(wú)關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品．
根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問(wèn)題：

（1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂(lè)”字的概率；
（2）有一名顧客憑本超市的購(gòu)物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂(lè)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案