等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F分別為切點(diǎn)，則
EF
BC
=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
2-
2
2
D．
2-
2
4

∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，
∴AE=AF，BD=BE，CD=CF，
∵等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，
∴BD=DC，△AEF為等腰直角三角形，
∴△AEF∽△ABC，
設(shè)AB=AC=a，
∴BC=
2
a，
∴BD=CD=BE=CF=
2
2
a，
∴AE=AF=a-
2
2
a，
∴EF：BC=AF：AC=（2-
2
）：2．
故選擇C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC內(nèi)接于圓O，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)D．
（1）求證：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求
AB+AC
BC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)O是它的內(nèi)心，則∠BOC等于（　�。�
A．95°B．105°C．115°D．125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠ACB=100°，則∠AOB的度數(shù)是（　�。�
A．140°B．80°C．40°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓O與三邊分別切于D、E、F，∠A=60°，CB=6cm，△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則DF的長(zhǎng)等于（　�。�
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=2，則CF的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義1：與四邊形四邊都相切的圓叫做四邊形的內(nèi)切圓．定義2：一組鄰邊相等，其他兩邊也相等的凸四邊形叫做箏形．探究：任意箏形是否一定存在內(nèi)切圓？答案：______．（填“是”或“否”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠A，∠B的角平分線，O是AD與BE的交點(diǎn)，若C，D，O，E四點(diǎn)共圓，DE=3，則△ODE的內(nèi)切圓半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，則∠A=______°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案