操作與實踐

（1）如圖1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖2，已知l1∥l2，點E，F在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；
（3）如圖3，點M在△ABC的邊上， 過點M畫一條平分三角形面積的直線．
(1）取BC的中點D，過A、D畫直線，則直線AD為所求

(2）∵l1∥l2，
∴點E，F到l2之間的距離都相等，設(shè)為h
∴S△EGH=GH•h，S△FGH=GH•h，
∴S△EGH=S△FGH，
∴S△EGH－S△GOH=S△FGH－S△GOH，
∴△EGO的面積等于△FGO的面積
(3） 取BC的中點D，連接MD，過點A作AN∥MD交BC 于點N，過M、N畫直線，則直線MN為所求解析:
（1）根據(jù)三角形的面積公式，只需過點A和BC的中點畫直線即可；
（2）結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明；
（3）結(jié)合（1）和（2）的結(jié)論進行求作．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作與實踐（7分）

1.（1）如圖，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；

 

2.（2）如圖，已知∥，點E，F(xiàn)在上，點G，H在上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；

3.（3）如圖，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省澄東市中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

操作與實踐

（1）如圖1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖2，已知l1∥l2，點E，F在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；
（3）如圖3，點M在△ABC的邊上， 過點M畫一條平分三角形面積的直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作與實踐

（1）如圖1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；

（2）如圖2，已知l1∥l2，點E，F在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；

（3）如圖3，點M在△ABC的邊上， 過點M畫一條平分三角形面積的直線．

【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，只需過點A和BC的中點畫直線即可；

（2）結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明；

（3）結(jié)合（1）和（2）的結(jié)論進行求作．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省澄東市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

操作與實踐

（1）如圖1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；

（2）如圖2，已知l1∥l2，點E，F在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；

（3）如圖3，點M在△ABC的邊上， 過點M畫一條平分三角形面積的直線．

【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，只需過點A和BC的中點畫直線即可；

（2）結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明；

（3）結(jié)合（1）和（2）的結(jié)論進行求作．

 

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