操作與實(shí)踐

（1）如圖1，已知△ABC，過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖2，已知l1∥l2，點(diǎn)E，F在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；
（3）如圖3，點(diǎn)M在△ABC的邊上， 過點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線．

(1）取BC的中點(diǎn)D，過A、D畫直線，則直線AD為所求

(2）∵l1∥l2，
∴點(diǎn)E，F到l2之間的距離都相等，設(shè)為h
∴S△EGH=GH•h，S△FGH=GH•h，
∴S△EGH=S△FGH，
∴S△EGH－S△GOH=S△FGH－S△GOH，
∴△EGO的面積等于△FGO的面積
(3） 取BC的中點(diǎn)D，連接MD，過點(diǎn)A作AN∥MD交BC 于點(diǎn)N，過M、N畫直線，則直線MN為所求

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作與實(shí)踐（7分）

1.（1）如圖，已知△ABC，過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線；

 

2.（2）如圖，已知∥，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，點(diǎn)G，H在上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；

3.（3）如圖，點(diǎn)M在△ABC的邊上，過點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線．

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作與實(shí)踐

（1）如圖1，已知△ABC，過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖2，已知l1∥l2，點(diǎn)E，F在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；
（3）如圖3，點(diǎn)M在△ABC的邊上， 過點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作與實(shí)踐

（1）如圖1，已知△ABC，過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線；

（2）如圖2，已知l1∥l2，點(diǎn)E，F在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；

（3）如圖3，點(diǎn)M在△ABC的邊上， 過點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線．

【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，只需過點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)畫直線即可；

（2）結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明；

（3）結(jié)合（1）和（2）的結(jié)論進(jìn)行求作．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省澄東市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

操作與實(shí)踐

（1）如圖1，已知△ABC，過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線；

（2）如圖2，已知l1∥l2，點(diǎn)E，F在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；

（3）如圖3，點(diǎn)M在△ABC的邊上， 過點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線．

【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，只需過點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)畫直線即可；

（2）結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明；

（3）結(jié)合（1）和（2）的結(jié)論進(jìn)行求作．

 

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