19．如圖，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，則△BDC的面積為3cm2．

分析 作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DE=DA=1cm，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．

解答 解：作DE⊥BC于E，
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，DE⊥BC，
∴DE=DA=1cm，
∴△BDC的面積=$\frac{1}{2}$×BC×DE=3cm2，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．拋物線(xiàn)y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線(xiàn)段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，已知點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），C（5，-4），則△ABC的面積是10．

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7．關(guān)于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，那么x的值等于-$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若關(guān)于x的分式方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2m}{{x}^{2}-1}$有增根，則m的值為（　�。�
A．0B．1C．1或0D．1或-1

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4．計(jì)算：
（1）-24+3×（-1）2016+100÷（-5）2
（2）$\frac{2}{3}$xy-$\frac{5}{4}$x2y2-$\frac{1}{3}$xy2+$\frac{3}{4}$xy-$\frac{2}{3}$xy2
（3）4y2-[3y-（3-2y）+2y2]-2
（4）$\frac{2}{3}$xy-$\frac{5}{4}$x2y2-$\frac{1}{3}$xy2+$\frac{3}{4}$xy-$\frac{2}{3}$xy2．

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11．如果k是一個(gè)有理數(shù)，那么在下列y關(guān)于x的代數(shù)式中，一定是二次函數(shù)的是（　　）
A．y=x2+kB．y=kx2C．y=$\frac{k}{{x}^{2}}$D．y=k2x

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8．（1）先化簡(jiǎn)（x-$\frac{3x-4}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{x-1}$，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值；
（2）計(jì)算（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{2}$-1）2．

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9．若兩個(gè)非零有理數(shù)a，b，滿(mǎn)足|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，則a，b的取值符合題意的是（　�。�
A．a=2，b=-1B．a=-2，b=1C．a=1，b=-2D．a=-1，b=-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案