Question

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

1. A.
   E，D是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則AD=BD，AE=BE
2. B.
   若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線
3. C.
   若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上
4. D.
   若PA=PB，則過(guò)點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線

Answer 1

D
分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證，與之相符合的是正確的，反之，是錯(cuò)誤的．
解答：A、∵E是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，∴AE=BE．同理AD=BD．故A正確；
B、若AD=BD，∴D在AB的垂直平分線上．同理E在AB的垂直平分線上．∴直線DE是線段AB的垂直平分線．故B正確；
C、若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，故C正確；
D、若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．但過(guò)點(diǎn)P的直線有無(wú)數(shù)條，不能確定過(guò)點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線．故D錯(cuò)誤．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．