科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖6,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=;②當點E與點B重合時,MH=;③AF+BE=EF;④MG•MH=,其中正確結(jié)論為
A.①②③ B.①③④
C.①②④ D.①②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知在△ABC中,CD是AB邊上的高線,BE平分∠ABC,交CD于點E,BC=5,DE=2,則△BCE的面積等于( )
A. 10 B. 7 C. 5 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
問題背景:已知在△ABC中,AB邊上的動點D由A向B運動(與A,B不重合),點E與點D同時出發(fā),由點C沿BC的延長線方向運動(E不與C重合),連結(jié)DE交AC于點F,點H是線段AF上一點
1) 初步嘗試:如圖1,若△ABC是等邊三角形,DH⊥AC,且點D,E的運動速度相等,求證:HF=AH+CF
小王同學發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題:
思路一:過點D作DG∥BC,交AC于點G,先證GH=AH,再證GF=CF,從而證得結(jié)論成立
思路二:過點E作EM⊥AC,交AC的延長線于點M,先證CM=AH,再證HF=MF,從而證得結(jié)論成立
請你任選一種思路,完整地書寫本小題的證明過程(如用兩種方法作答,則以第一種方法評分)
2) 類比探究:如圖2,若在△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且點D,E的運動速度之比是:1,求的值
3) 延伸拓展:如圖3,若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,記=m,且點D、E的運動速度相等,試用含m的代數(shù)式表示(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖6,直線l上有一點P1(2,1),將點P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到像點P2,點P2恰好在直線l上.
(1)寫出點P2的坐標;
(2)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式;
(3)若將點P2先向右平移3個單位,再向上平移6個單位得到像點P3.請判斷點P3是否在直線l上,并說明理由.
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