Question

設(shè)n=180180180…18099（前面共有100個(gè)180，最后兩位是99），那么，n能夠被3，7，9，11和13這5個(gè)數(shù)中的（　�。﹤�(gè)整除．

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：首先找出m=180180180…18000（前面共有100個(gè)180，最后兩位是00）被那幾個(gè)數(shù)整除，表示出n=m+99找出m和99公有的約數(shù)，從而進(jìn)一步解決問題．

解答：解：因?yàn)?80180=180×1001，而1001=7×11×13，
所以180180能被7、11、13整除；
設(shè)m=n-99是3、7、9、11、13的倍數(shù)，可是99是3、9的倍數(shù)，不是7、11、13的倍數(shù)，
因此n=m+99是3、9的倍數(shù)，不是7、11、13的倍數(shù)；
故n能夠被3，7，9，11和13這5個(gè)數(shù)中的3、9兩個(gè)數(shù)整除．
故選A．

點(diǎn)評：此題主要考查在一個(gè)等式中a+b=c，同時(shí)整除b和c的數(shù)，一定能整除a，利用這一規(guī)律可靈活解決一些整除問題．