如圖 ，ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，． 

（1）求證：△ABD是正三角形； （2）求 AC的長(zhǎng)（結(jié)果可保留根號(hào)）．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把矩形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，則四邊形BEDF是
菱
菱
形；若AB=8，BC=6，則折痕EF=
15
2
15
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，若對(duì)角線AC與BD相等，則四邊形HEFG是
菱
菱
形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書　九年級(jí)數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

“S菱＝ab”的妙用

　　我們學(xué)習(xí)了菱形，知道菱形的面積計(jì)算有一個(gè)比較特殊的方法，就是S菱形等于對(duì)角線乘積的一半．其實(shí)不僅菱形是這樣的，只要對(duì)角線互相垂直的四邊形面積均等于對(duì)角線乘積的一半，即S菱＝ab(其中a、b為兩對(duì)角線的長(zhǎng)度)．

　　證明如下：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為P．求證：S四邊形ABCD＝AC·BD．

　　證明：

　　

解答問(wèn)題：

(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：________．

(2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知；如圖，點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)O的直線EF⊥AC，交BC于E，AD于F．
求證：四邊形AECF是菱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為60cm的立方體ABCD—EFGH，一只甲蟲在菱EF上且距F點(diǎn)10cm的P處，它要爬到頂點(diǎn)D，需要爬行的最近距離是（   ）

A．130B．C．D．不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案