Question

閱讀材料：

若a，b都是非負(fù)實數(shù)，則．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，“=”成立．

證明：∵≥0．∴．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，“=”成立．

舉例應(yīng)用：

已知x＞0，求函數(shù)的最小值．

解：，又，。當(dāng)且僅當(dāng)，即x=2時，“=”成立．當(dāng)x=2時，函數(shù)取得最小值，y最小=4．

問題解決：

汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油（）升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．

 

Answer 1

解：（1）∵汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油（）升．∴y=x×（）= （70≤x≤110）；

………6分

（2）根據(jù)材料得：當(dāng) 時有最小值，

解得：x=90

∴該汽車的經(jīng)濟時速為90千米/小時；

當(dāng)x=90時百公里耗油量為100×（ + ）≈11.1升．          ………12分